méthodes numériques peuvent manipuler des équations différentielles non - linéaires comme conditions aux limites des méthodes d'analyse qui ne peut pas. Selon les «Principes de transfert de chaleur " par Frank Kreith , " l'approche numérique ... est recommandée car elle peut facilement être adapté à tous les types de conditions aux limites et des formes géométriques . " Méthodes numériques peuvent calculer le flux de chaleur lorsque plus d'une forme de transfert de chaleur se produit. Méthodes numériques permettent également un rapprochement de transfert de chaleur dans les fluides que d'autres méthodes ne peuvent pas estimer .
Méthodes
méthodes numériques nécessitent un ensemble discret de conditions aux limites initiales pour déterminer la chaleur transfert du système . Les méthodes numériques comprennent l'analyse par éléments finis , la méthode des différences finies , l'élément de limite d'impédance et de la méthode des équations intégrales . La méthode des différences finies divise le modèle de transfert de chaleur dans une zone avec des différences égales entre elles. Finite Element Analysis (FEA ) divise une structure en petites sections appelées volumes de contrôle . Les valeurs de transfert de chaleur sont calculées pour que les cellules en utilisant les entrées dans les limites de chaque carré en utilisant des méthodes numériques. Les deux triangles et les grilles sont utilisées pour diviser un espace en éléments finis ou différences finies .
Problèmes
Parce que les méthodes numériques trouver l'équation de transfert de chaleur à partir de conditions initiales , la équation peut pas être bon dans toutes les conditions .
méthodes numériques fournissent une approximation de la solution réelle. Méthodes numériques fournissent une analyse du modèle donné l'ensemble actuel des conditions . Méthodes numériques ne tiennent pas compte de l'état futur si les variables système sont en train de changer de façon non - linéaire . Les méthodes numériques sont soumises à l'instabilité numérique et la cohérence numérique . Instabilité numérique est créé lorsque les équations ne correspondent pas aux conditions car un paramètre clé est éliminé par discrétisation . Cohérence numérique mesure l'effet de la façon dont la troncature des résultats de l'équation incidence sur la réponse . Si une variable est égale à un septième et tronqué à 0,14 , une méthode numérique compatible sera le même ou un résultat similaire que si 0.143 a été utilisé pour la valeur de la variable .
Solutions
équations algébriques Normalisation convertit équations aux ratios d'autres équations ou annule à autant de variables que possible . Utilisation de petits volumes de contrôle diminue l'erreur associée à l'aide de méthodes numériques . Cependant , il augmente aussi le nombre d'équations à résoudre simultanément . Le problème consistant à calculer un grand nombre d' équations est réduit par l'utilisation d'ordinateurs pour effectuer les calculs . Varier les méthodes de normalisation pour les conditions aux limites suivis en recalculant les équations détermine la consistance . Selon le « transfert de chaleur informatique " par Yogesh Jaluria et Kenneth Torrance , " les résultats analytiques et expérimentales disponibles sont d'une importance considérable en vérifier l'exactitude et la validité des résultats numériques . "
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