Le rendement thermique d'un cycle de Carnot constitue une estimation maximale de l'efficacité théorique d'un moteur ou d'une centrale électrique. Comme le souligne Stephen R. Turns dans son ouvrage Thermal-Fluid Sciences, l'intérêt du cycle de Carnot réside dans « l'établissement des limites de performance théoriques pour les dispositifs réels… tels que les centrales à vapeur en circuit fermé ». En pratique, le frottement et d'autres facteurs physiques réduisent le rendement thermique réel par rapport à cette valeur idéale.
Ce dont vous aurez besoin
- La chaleur nette entrée ou la température la plus élevée du cycle ;
- La chaleur nette sortie ou la température la plus basse du cycle ;
- Si la chaleur sortie n'est pas connue, vous pouvez utiliser à la place le travail entrant et le travail sortant du cycle.
Méthode 1 : à partir de la chaleur entrée et de la chaleur sortie
Étape 1
Déterminez la chaleur entrée et la chaleur sortie si elles ne sont pas déjà connues. À titre d'exemple, prenons une chaleur entrée de 150 calories et une chaleur sortie de 50 calories.
Étape 2
Soustrayez la chaleur sortie de la chaleur entrée : vous obtenez ainsi le flux de chaleur. Dans notre exemple : 150 − 50 = 100 calories.
Étape 3
Divisez le flux de chaleur obtenu à l'étape précédente par la chaleur entrée. Le résultat correspond au rendement thermique du cycle de Carnot. Pour notre exemple : 100 ÷ 150 = 0,666, soit un rendement thermique de 66,7 %.
Méthode 2 : à partir du travail fourni et du travail produit
Étape 1
Déterminez le travail entrant, c'est-à-dire le travail consommé par la pompe dans le cycle de Carnot.
Étape 2
Déterminez le travail sortant, c'est-à-dire le travail fourni par la turbine. Il est généralement exprimé en kilowattheures, en joules, en calories, en BTU (unités thermiques britanniques) ou en pieds-livres.
Étape 3
Soustrayez le travail consommé par la pompe du travail fourni par la turbine. Vous obtenez ainsi le travail net sortant du cycle de Carnot.
Étape 4
Divisez le travail net sortant par la chaleur entrée. Le résultat est le rendement thermique du cycle de Carnot.
Méthode 3 : à partir des températures extrêmes du cycle
Étape 1
Déterminez la température la plus élevée et la température la plus basse du cycle de Carnot, exprimées en kelvins. Par exemple, pour une turbine à vapeur : température maximale de 2 000 K et température minimale de 300 K.
Étape 2
Soustrayez la température la plus basse de la température la plus haute afin d'obtenir l'écart de température. Dans notre exemple : 2 000 − 300 = 1 700 K.
Étape 3
Divisez cet écart de température par la température la plus élevée du cycle. Le résultat est le rendement thermique du cycle de Carnot. Pour notre exemple : 1 700 ÷ 2 000 = 0,85, soit un rendement de 85 %.
Méthode 4 : par le rapport entre chaleur sortie et chaleur entrée
Étape 1
Déterminez la chaleur cédée et la chaleur absorbée par le cycle de Carnot. La chaleur peut être mesurée en calories, en joules ou en BTU. Prenons par exemple une chaleur entrée de 1 500 BTU et une chaleur sortie de 500 BTU.
Étape 2
Divisez la chaleur sortie par la chaleur entrée. Le rapport obtenu doit être inférieur à 1. Par exemple : 500 ÷ 1 500 = 0,333.
Étape 3
Soustrayez ce rapport de 1. Le pourcentage restant correspond au rendement thermique du cycle de Carnot. Dans notre exemple : 1 − 0,333 = 0,666, soit un rendement thermique de 66,6 %.
Méthode 5 : par le rapport des températures
Étape 1
Déterminez la température la plus élevée et la température la plus basse du cycle de Carnot. Attention : ces valeurs doivent impérativement être exprimées en kelvins. Si elles sont données en degrés Celsius, ajoutez 273,15 pour effectuer la conversion. Par exemple, considérons une température maximale de 2 000 K et une température minimale de 400 K.
Étape 2
Divisez la température la plus basse par la température la plus haute. Par exemple : 400 ÷ 2 000 = 0,200.
Étape 3
Soustrayez ce rapport de 1. Le pourcentage restant correspond au rendement thermique du cycle de Carnot. Dans notre exemple : 1 − 0,20 = 0,80, soit un rendement thermique de 80 %.
À retenir
Quelle que soit la méthode choisie, le rendement du cycle de Carnot suit toujours la formule η = 1 − Tmin/Tmax. Ce rendement représente une limite théorique qu'aucun moteur réel ne peut dépasser : il constitue donc une référence précieuse pour évaluer les performances potentielles d'une machine thermique.
Source : https://jardin.98905.com/building-remodeling/building-designs/1007115647.html