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Le flambage des colonnes : comprendre la théorie d'Euler

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Le flambage désigne le phénomène par lequel une colonne se courbe ou se déforme latéralement sous l'effet d'une charge de compression. En génie structurel, on distingue trois modes fondamentaux de rupture d'une colonne : la rupture du matériau en compression, la rupture par flambage et une combinaison des deux.

Histoire

C'est au mathématicien et physicien suisse Leonhard Euler, figure majeure du XVIIIe siècle, que l'on doit les fondements de la théorie moderne du flambage. Parmi ses nombreux travaux en physique, Euler a démontré l'existence d'une charge critique au-delà de laquelle toute colonne, quelle que soit sa taille ou sa nature, risque de flamber.

Les bases

Dans le cas d'une rupture du matériau en compression — un phénomène qui concerne généralement les colonnes courtes et massives — le matériau se fissure ou s'effrite. La rupture par flambage, quant à elle, affecte typiquement les colonnes longues et élancées. Lorsque les proportions d'une colonne se situent entre ces deux extrêmes, ni tout à fait courte et trapue, ni entièrement longue et fine, les deux modes de défaillance peuvent survenir simultanément.

L'équation

Euler a également formulé une équation permettant de déterminer la charge critique de flambage d'une colonne : Pcr = π²EI / L². Dans cette formule, E représente le module d'élasticité du matériau, I le moment d'inertie minimal de la section transversale et L la longueur libre (non soutenue) de la colonne. Grâce à ce calcul, les ingénieurs peuvent déterminer la charge maximale qu'une colonne donnée peut supporter avant de flamber, et ainsi dimensionner leurs structures avec précision et sécurité.


Source : https://jardin.98905.com/building-remodeling/architecture/1007032207.html
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