Les hydrogrammes constituent une description mathématique des crues : ils traduisent l'évolution du niveau d'inondation en un lieu et à un instant donnés. Lorsque l'hydrogramme est connu en un point situé en amont d'un cours d'eau, il devient possible de prédire l'hydrogramme en un point situé en aval. Ces calculs reposent sur trois grandeurs fondamentales : le débit entrant dans une section, le débit sortant de celle-ci et le volume d'eau stocké dans le tronçon considéré. Pour prévoir avec précision les crues d'un système fluvial particulier, il faut également disposer d'un ensemble de constantes caractérisant la rivière ; celles-ci s'obtiennent en observant les crues antérieures.
Méthode de calcul, étape par étape
1. Partir de l'équation générale de propagation des crues
Cette équation relie le débit entrant mesuré à deux instants différents (I₁ et I₂), le débit sortant à ces mêmes instants (O₁ et O₂), la variation du volume stocké entre ces deux dates (S₁ et S₂) ainsi que l'intervalle de temps séparant les deux mesures (Δt). Elle s'écrit :
½ (I₁ + I₂) − ½ (O₁ + O₂) = (S₂ − S₁) / Δt
2. Manipuler l'équation et introduire les paramètres du cours d'eau
Quelques transformations algébriques et un changement de paramètres permettent d'aboutir à la forme suivante :
S = X·K·I^(m/d) + (1 − X)·K·O^(m/d)
Dans cette expression, X, K, m et d sont des paramètres propres au cours d'eau : ils décrivent les relations hauteur–débit, hauteur–volume ainsi que la géométrie du chenal. Le paramètre K représente notamment le temps de séjour de l'eau dans le tronçon. Cette forme généralisée de l'équation de propagation des crues constitue le point de départ de toutes les équations de prévision des niveaux d'inondation.
3. Appliquer la méthode convexe pour obtenir l'équation la plus utilisée
La méthode dite « convexe » consiste à poser X = 0 et m/d = 1, ce qui simplifie l'équation précédente en S = K·O. En substituant cette relation dans l'équation générale de propagation, on obtient :
O₂ = C·I₁ + (1 − C)·O₁
où C = Δt/K est une constante connue pour le système fluvial étudié. Cette dernière équation permet d'estimer la quantité d'eau présente en un lieu donné à un instant précis, et donc d'anticiper efficacement l'arrivée d'une crue en aval à partir des données mesurées en amont.
Source : https://jardin.98905.com/landscaping-outdoor-building/landscaping-basics/1007090974.html