Qu'est-ce que la conductivité thermique ?
En physique, la conductivité thermique, notée « k », mesure la capacité d'un matériau à transmettre la chaleur à travers sa masse. Plus précisément, elle représente la quantité de chaleur « Q » transférée à travers une épaisseur « L », dans une direction perpendiculaire à une surface d'aire « A », sous l'effet d'un gradient de température « ΔT ». Cette définition suppose un régime permanent, c'est-à-dire que le transfert de chaleur dépend uniquement du gradient de température.
Avant tout calcul, assurez-vous que toutes vos mesures sont exprimées dans les unités standard du Système international (SI).
Méthode du flash
Pour déterminer simultanément la conductivité thermique, la diffusivité thermique et la capacité calorifique d'un matériau, utilisez une lampe flash de haute intensité et de courte durée, ainsi qu'un échantillon thermiquement isolé de quelques millimètres d'épaisseur, recouvert de noir de camphre pour maximiser l'absorption de l'énergie.
Dirigez l'impulsion lumineuse vers la face avant de l'échantillon, puis mesurez l'évolution de la température de la face arrière à l'aide d'un thermocouple. Enregistrez vos mesures avec un oscilloscope et une caméra. La diffusivité thermique se déduit de la forme de la courbe température-temps de la face arrière, la capacité calorifique de la température maximale atteinte, et la conductivité thermique s'obtient enfin en multipliant la capacité calorifique, la diffusivité thermique et la masse volumique du matériau.
Méthode mathématique
Bien que le coefficient « k » d'un matériau donné figure généralement dans les tables de conductivité thermique, il peut aussi être calculé directement à l'aide de la formule suivante :
k = (Q × L) / (A × ΔT)
Collecte des données
Pour appliquer cette formule, vous devez connaître quatre grandeurs :
- la chaleur transférée en régime permanent « Q » ;
- l'épaisseur du matériau « L » ;
- l'aire de la section transversale de la surface « A » ;
- la différence de température « ΔT », obtenue à partir des températures initiale (face interne) et finale (face externe).
Veillez à convertir toutes les unités dans le même système standard avant de commencer les calculs.
Exemple de problème
Déterminons la conductivité thermique d'une casserole en aluminium dont le fond plat présente un rayon de 10 cm et une épaisseur de 0,4 cm. La chaleur est transférée de manière continue à l'eau bouillante à travers le fond, à un débit de 800 W. La température de la surface intérieure du fond est de 105 °C, tandis que celle de la surface extérieure atteint 105,43 °C.
Résolution et calcul
Étape 1 : conversion des unités. Convertissez les centimètres en mètres :
10 cm = 0,1 m
0,4 cm = 0,004 m
Étape 2 : calcul de l'aire. Calculez l'aire « A » du fond de la casserole en multipliant π (environ 3,14) par le carré du rayon :
A = 3,14 × 0,1² = 0,0314 m²
Étape 3 : calcul de la différence de température. Soustrayez la température extérieure de la température intérieure, en vérifiant que les deux valeurs sont bien exprimées en degrés Celsius :
ΔT = 105,43 − 105 = 0,43 °C
Étape 4 : application de la formule. Calculez la conductivité thermique « k » :
k = (Q × L) / (A × ΔT) = (800 × 0,004) / (0,0314 × 0,43) ≈ 237 W/m·°C
Le résultat s'exprime donc en watts par mètre-degré Celsius (W/m·°C). Cette valeur est cohérente avec la conductivité thermique typique de l'aluminium, qui se situe généralement entre 200 et 240 W/m·°C selon l'alliage utilisé, ce qui confirme la validité du calcul.
Source : https://jardin.98905.com/home-repair-maintenance/ventilation/1007078409.html