Les fermes de toit reposent sur le triangle, la forme géométrique la plus résistante qui soit. La forme de base, le pignon, est un triangle composé d'une base horizontale, d'un faîtage central et de deux versants inclinés. En réalité, il s'agit de deux triangles rectangles juxtaposés : chaque moitié du pignon présente un angle droit à sa base, avec une diagonale appelée hypoténuse. Toutes les formes de toitures intègrent ce triangle fondamental dans la conception de leurs fermes.
Pourquoi utiliser un ratio ?
Déterminer le ratio d'une ferme de toit constitue un moyen efficace d'estimer les coûts. Une fois que vous connaissez le rapport entre la pente du toit et sa portée (la largeur de la base du triangle), vous pouvez évaluer la quantité de matériaux nécessaire pour les deux versants. Cette méthode permet de considérer l'ensemble de la toiture comme une seule surface, sans avoir à calculer chaque angle ni chaque longueur de chevron individuellement.
Qu'est-ce qu'un ratio ?
Le ratio d'une ferme correspond à la relation entre la hauteur, c'est-à-dire la flèche verticale au sommet mesurée au-dessus de la ligne reliant les deux murs, et la portée horizontale, la distance entre le faîtage et le mur extérieur. Ces valeurs déterminent la pente, autrement dit l'inclinaison du toit entre le mur et le faîtage. Par exemple, un toit en 12/12 s'élève de 12 pouces (environ 30 cm) pour chaque pied (environ 30 cm) de portée, tandis qu'un toit en 5/12 monte de 5 pouces par pied.
Comment calculer le ratio
Pour trouver le ratio, on applique le théorème de Pythagore : on additionne le carré de la hauteur et le carré de la portée, puis on prend la racine carrée du résultat afin d'obtenir la longueur réelle du rampant. Prenons l'exemple d'un toit en 12/12 : 12² (144) + 12² (144) = 288. À l'aide de la touche racine carrée d'une calculatrice, on obtient environ 16,97, soit la longueur du rampant pour un pied de portée. En divisant 16,97 par 12, on obtient un ratio d'environ 1,41 : chaque pied horizontal de toiture nécessite donc 1,41 pied de matériau.
Appliquons la même formule à un toit en 5/12, avec une hauteur de 5 pouces par pied de portée : 5² (25) + 12² (144) = 169. La racine carrée de 169 est exactement 13, ce qui correspond à la longueur du rampant. En divisant 13 par 12, on obtient un ratio d'environ 1,08.
Utiliser le ratio dans la pratique
Le ratio permet de déterminer la longueur réelle de tous les éléments de la toiture en assimilant celle-ci à un rectangle plat. Le plan de la maison indique les dimensions de base du toit : la longueur et la largeur des murs. Il suffit de multiplier ces deux valeurs entre elles pour obtenir la surface au sol, puis d'appliquer le coefficient de pente pour obtenir la superficie totale. Ce chiffre détermine ensuite la taille des chevrons, des panneaux de voligeage et des autres matériaux nécessaires à la couverture.
Source : https://jardin.98905.com/building-remodeling/home-building/1007029875.html