Connaître la résistance à l'écoulement équivalente, désignée par la lettre K dans les équations, est indispensable pour déterminer la pression au sein d'un réseau de tuyauteries. La méthode de calcul varie selon que les tuyaux sont montés en série ou en parallèle.
Ce dont vous aurez besoin
- Un pied à coulisse ou un mètre ruban
Instructions
Calcul pour des tuyaux en série
Mesurez la longueur et le diamètre de chaque tronçon de tuyau à l'aide d'un pied à coulisse ou d'un mètre ruban. Par exemple, le tuyau 1 mesure deux mètres de long pour un diamètre d'un mètre, tandis que le tuyau 2 mesure trois mètres de long pour un diamètre d'un mètre.
Déterminez le coefficient de frottement de chaque tronçon. Cette valeur est généralement fournie par le fabricant du tuyau. À défaut, elle peut être calculée à partir du nombre de Reynolds : celui-ci se situe entre 1 et 2000 pour un écoulement laminaire, et entre 2000 et 200 000 pour un écoulement hautement turbulent. Dans le cas d'un écoulement laminaire non turbulent, le coefficient de frottement s'obtient simplement en divisant 64 par le nombre de Reynolds du fluide considéré. Dans notre exemple, supposons un écoulement très régulier, avec peu de résistance due au tuyau et aucune turbulence, ce qui correspond à un nombre de Reynolds de 64. En divisant 64 par 64, on obtient un coefficient de frottement de 1,00.
Calculez la résistance K de chaque tronçon. Pour chaque section de tuyau, K est égal au coefficient de frottement multiplié par la longueur, puis divisé par le diamètre. La longueur et le diamètre doivent être exprimés dans la même unité afin que le résultat soit sans dimension. Le tuyau 1 mesure 2 mètres de long et 1 mètre de diamètre : avec un coefficient de frottement de 1,0, l'équation donne K = 1 × 2,0 / 1 = 2,0. La valeur de K pour le tuyau 1 est donc de 2,0. Le tuyau 2 mesure quant à lui 3 mètres de long et 1 mètre de diamètre : avec un coefficient de frottement de 1,0, on obtient K = 1 × 3,0 / 1 = 3,0. La valeur de K pour le tuyau 2 est donc de 3,0.
Additionnez les résistances de tous les tronçons. Pour des tuyaux montés en série, la résistance équivalente Keq correspond tout simplement à la somme des valeurs K de chaque section. Si un premier tuyau présente une valeur K de 2 et un second une valeur K de 3, alors 2 + 3 = 5. La résistance à l'écoulement équivalente, Keq, est donc égale à 5.
Calcul pour des tuyaux en parallèle
Mesurez la longueur et le diamètre de chaque tronçon de tuyau à l'aide d'un pied à coulisse ou d'un mètre ruban. Reprenons le même exemple : le tuyau 1 mesure deux mètres de long pour un diamètre d'un mètre, et le tuyau 2 mesure trois mètres de long pour un diamètre d'un mètre.
Déterminez le coefficient de frottement de chaque tronçon. Comme précédemment, cette valeur est souvent fournie par le fabricant, sinon elle se calcule à partir du nombre de Reynolds. Rappelons que ce nombre varie de 1 à 2000 pour un écoulement laminaire et de 2000 à 200 000 pour un écoulement très turbulent, et que pour un régime laminaire, le coefficient de frottement est égal à 64 divisé par le nombre de Reynolds. Avec un nombre de Reynolds de 64, on obtient ainsi un coefficient de frottement de 1,00.
Calculez la résistance K de chaque tronçon. La formule reste identique : K = (coefficient de frottement × longueur) / diamètre. Pour le tuyau 1, cela donne K = 1 × 2,0 / 1 = 2,0, et pour le tuyau 2, K = 1 × 3,0 / 1 = 3,0.
Appliquez la relation des résistances en parallèle : 1/√Keq = 1/√K1 + 1/√K2. Avec une valeur K de 2 pour le premier tuyau et de 3 pour le second, l'équation devient 1/√2 + 1/√3. La racine carrée de 2 est 1,414, dont l'inverse vaut 0,7071. La racine carrée de 3 est 1,732, dont l'inverse vaut 0,5774. En additionnant ces deux inverses, on obtient 0,7071 + 0,5774 = 1,2845. Attention : il s'agit de l'inverse de la racine carrée de Keq, et non de Keq lui-même.
Déduisez Keq en inversant ce résultat, puis en l'élevant au carré. L'inverse de 1,2845 est 0,7785, et le carré de 0,7785 est 0,60608. La résistance à l'écoulement équivalente du montage en parallèle est donc d'environ 0,61 — une valeur nettement inférieure à celle de chaque branche prise individuellement, comme c'est toujours le cas pour un montage en parallèle.
Source : https://jardin.98905.com/building-remodeling/architecture/1007032020.html