Calculer les angles nécessaires à la fabrication d'un support d'étagère — une structure basée sur un triangle rectangle — vous ramènera droit à vos cours de mathématiques du lycée. Que vous abordiez cette perspective avec appréhension ou avec enthousiasme, sachez que le théorème de Pythagore possède des applications bien concrètes, et le calcul des angles d'un support d'étagère en est un parfait exemple. Si la trigonométrie remonte à loin pour vous, vous pouvez toujours opter pour un rapporteur. Sinon, voici comment effectuer ce calcul vous-même, étape par étape.
Ce dont vous aurez besoin
- Un mètre ruban
- Une calculatrice
Instructions
1. Mesurez les côtés « a » et « b »
Mesurez la distance verticale le long du mur jusqu'à laquelle le support doit descendre, ainsi que la distance horizontale sous l'étagère jusqu'à laquelle il doit s'étendre. Par exemple, imaginons que la mesure le long du mur, le côté « a », soit de 30 cm, et que la mesure sous l'étagère, le côté « b », soit de 20 cm. L'angle formé entre le mur et l'étagère, l'angle « C », est quant à lui nécessairement de 90 degrés.
2. Calculez l'hypoténuse « c »
Déterminez la longueur de l'hypoténuse, le côté « c » reliant l'extrémité de la mesure du mur à celle de l'étagère, grâce au théorème de Pythagore : le carré de « a » plus le carré de « b » égale le carré de « c ». Dans notre exemple : 30² + 20² = c², soit 900 + 400 = 1300. La racine carrée de 1300 donne la longueur du côté « c » : environ 36,06 cm.
3. Utilisez les fonctions trigonométriques inverses
Trouvez les deux angles manquants du support (les angles « A » et « B ») à l'aide des fonctions trigonométriques inverses : arc sinus, arc cosinus et arc tangente. Pour trouver l'angle « A », utilisez les mesures des côtés « b » et « c », adjacents à cet angle : cos A = b/c. Dans notre exemple : cos A = 20/36,06, soit environ 0,55.
4. Déterminez l'angle « A »
Saisissez l'arc cosinus de 0,55 dans votre calculatrice pour obtenir la valeur de l'angle « A ». Dans notre exemple : arccos(0,55) ≈ 56,31°. L'angle « A » mesure donc environ 56,31 degrés.
5. Répétez l'opération pour l'angle « B »
Procédez de la même manière pour l'angle « B » en appliquant la formule cos B = a/c. Dans notre exemple : cos B = 30/36,06, soit environ 0,83. Entrez ensuite l'arc cosinus de 0,83 dans votre calculatrice : arccos(0,83) ≈ 33,69°. Vous avez désormais déterminé tous les angles du support : l'angle « C » vaut 90 degrés, l'angle « B » environ 33,69 degrés et l'angle « A » environ 56,31 degrés.
Astuce : vérifiez toujours vos résultats en additionnant les trois angles, dont le total doit être égal à 180 degrés (90 + 56,31 + 33,69 = 180). Cette simple vérification vous garantit des coupes précises et un support parfaitement ajusté.
Source : https://jardin.98905.com/furniture/other-furniture/1007038267.html